Комунальний заклад "Харківський фізико-математичний ліцей № 27 Харківської міської ради Харківської області"

 





2020-2021 навчальний рік. Розклад занять та домашні завдання математичного гуртка "Логіка"

 

 

Розклад занять  математичного гуртка для найменших "Логіка"

3 клас 

вівторок   16-00

середа      16-00

4 клас

вівторок    17-00

вівторок    18-00

середа       17-00

 

 

Код курса на платформе Google Class:  vkhk7ic

 

 
3 класс, задание 1

1. Чтобы правильно составить логический квадрат, надо соединить девять квадратов  между собой так, чтобы по вертикали и по горизонтали цвета (цифры, буквы) не повторялись.

1 задание: соберите логический квадрат из желтых, красных и зеленых квадратов.

2 задание: соберите логический квадрат из         квадратов с цифрами 5, 6 и 3.

3 задание: соберите логический квадрат одновременно по цифрам и по цветам:

            цифры – 5, 7, 9    

            цвета – оранжевый, красный, синий

4 задание: соберите логический квадрат одновременно по буквам и по цветам:

            буквы – Ю, Е, И

            цвета – желтый, зеленый, оранжевый

2. Расставьте вместо *  знаки «+» и «-» так, чтобы получилось 18:

7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 * = 18

 

 

4 класс, задание 1

1. У Васи по математике вдвое больше пятёрок, чем четвёрок. Сколько у него четвёрок и пятёрок, если всего их 9?

2. На участке дороги длиной 90 м школьникам поручено посадить деревья так, чтобы между ними были расстояния в 9 метров. Сколько деревьев должны посадить школьники?

3. У Андрея и Бори вместе 11 орехов, у Андрея и Вовы- 12 орехов, у Бори и Вовы- 13 орехов. Сколько всего орехов у Андрея, Бори, Вовы вместе?

 

Задание № 2, 3 класс

1.      В классе 25 человек. Мальчиков на 3 больше, чем девочек. Сколько мальчиков в этом классе? А девочек?

   

                                                       

2.      Убери 4 спички так, чтобы осталось 5 маленьких одинаковых квадратиков.

3. Три мальчика: Миша, Сережа и Саша живут в одном подъезде на разных этажах: 5-ом, 7-ом и 8-ом. Миша живет не ниже, чем Саша, а Сережа – не выше, чем Саша. Кто на каком этаже живет

Задание 2, 4 класс

1. В трех вазочках лежало по одинаковому числу конфет. Если из каждой вазочки взять  по девять конфет, то во всех вазочках вместе останется столько, сколько раньше было в двух вазочках. Сколько конфет было в каждой вазочке?

2. Какое наибольшее число можно записать единицами и двойками так, чтобы сумма любых пяти следующих друг за другом цифр была четная, а сумма любых шести следующих друг за другом цифр была нечетная?

3. Из числа 3210987654 вычеркните пять цифр так, чтобы оставшееся пятизначное число было:

а) наименьшим четным числом;

б) наименьшим нечетным числом;

в) наибольшим нечетным числом;

г) наибольшим четным числом.

 

Задание № 3,   3 класс

1.      Запиши с помощью неравенств, между какими круглыми числами расположены 13, 64, 39, 48, 23, 101, 6, 74, 81.

2.      В двух бочках 19л воды. Когда из первой бочки выпили 7л, то воды в бочках стало поровну. Сколь­ко литров воды было в каждой бочке сначала?

3.      В 3-А и 3-Б  классах вместе 42 человека. В 3-А на 4 ученика меньше, чем в 3-Б. Сколько детей в каждом классе?

 

Задание № 3, (4 класс)

1.      У первоклассника Артема 27 тетрадок. Тетрадок в клетку и линейку вместе 22, а в линейку и косую линейку вместе 14. Сколько у Артема тетрадок в клетку? Сколько в линейку? В косую линейку?

2.      3 котенка  за 3 дня выпивают 3 бутылки молока. Сколько бутылок молока выпьют 12 котят за 9 дней?

3.      Заполни квадрат 5Х5 буквами С, П, О, Р и Т так, чтобы в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях каждая буква встречалась ровно по одному разу.

 

Задание 4, (4 класс)

1. Петя решил сводить своих друзей в кино. Если он купит билеты на четырех друзей, включая себя, то у него останется 9 гривен, а если захочет купить билеты на семерых друзей, то ему не хватит 3 гривен. Сколько стоит билет в кино? Сколько друзей, включая Петю, сможет пойти в кино?

2. Найди все такие числа x, при подстановке которых получаются верные неравенства. Всегда ли такие x существуют?

1)  56 < x < 59;       2) 103 > x > 100 ;   3)  10 ≤ x < 13;

4)  145 > x ≥ 141;   5)  31 < x < 25;        6)  49 > x > 44

3. Составь магический квадрат из чисел 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20.

 

Задание № 4, (3 класс)

1.      У Леночки 48 бантиков: красных, желтых и полосатых. Красных и желтых бантиков – вместе 37, а желтых и полосатых – вместе 34. Сколько бантиков каждой расцветки у Леночки?

2.      Четыре брата: Юра, Петя, Вова и Коля учатся в 1, 2, 3 и 4 классах. Петя учится  на отлично, младшие бра­тья стараются брать с него пример. Вова старше Пети, а Юра помогает решать задачи брату. Кто в каком классе?

3.      Вставь вместо звездочек числа так, чтобы получились верные неравенства. Всегда ли это можно сделать?

     3 < * < 7 ;     21 < * < 23;    17 < * < 14;     37 > * > 33;  56 > * > 54;   49 > * > 44

 

 

УВАГА!

14.10.2020, середа - вихідний, заняття проводитись не будуть

 

Задание № 5, (4 класс)

1.      Купец на 540 рублей купил 138 аршин сукна – черного и синего. Синее стоило 5 рублей за аршин, а черное  3 рубля за аршин. Сколько аршин синего и сколько черного сукна приобрел купец?

2.      К числу справа приписали 72, и оно увеличилось в 104 раза. Найди это число.

3.      Вычисли суммы: 1+2+3+…+79; 4+8+12+…+96.

 

Задание № 5, (3 класс)

1.      Вычисли сумму всех чисел от 1 до 20; сумму всех четных чисел от 1 до 20  (включая 20).

2.      Найди все числа, которые в 6 раз больше своей последней цифры.

3.      В подвале жили жуки и пауки. Всего их было 7, а ног у них было 48. Сколько было жуков и сколько пауков? (у жуков 6 ног, а у пауков – 8)

 

Задание № 6, (3 класс)

1.      Десяти собакам и кошкам скормили 56 сосисок. Каждой собаке досталось 6 сосисок, а каждой кошке – 5. Сколько было собак? Сколько кошек?

2.      Переложи 4 спички так, чтобы получилось 10 квадратов.

3.      На доске были записаны верные равенства. После этого некоторые цифры заменили "#". Восстановите эти цифры:

       6# + 23 = #7+ 3;   #0 + 35 = 3# + 56;   50 -  #= #3 – 13.

 

Занятие 6 , 3 класс

«Цыплята и котята» и простейшие числовые ребусы

 

Разминка: рациональное сложение

  1. Выполнить сложение 14+4+26+36=80,

               5+7+15+23+4+6=60,

               41+5+9+7+13+15=90

 

 

  Часть 1 "Цыплята и котята"

1. Во дворе бегали цыплята и котята. Всего их было 8, а ног у них было 26. Сколько было цыплят и сколько котят?

 

2. На мосту находится 12 велосипедов и машин. А колес --- 34. Сколько велосипедов на мосту? Сколько машин?

 

  Часть 2. Ребусы со звездочками

  1. Заменить звездочки цифрами так, чтобы получились верные равенства:

      *5* + 3*4 = 789         455 + 334 = 789

      *48 – 2*1 = 58*         848 – 261= 587

       5*7 + *0* = 800        597 + 203 = 800

       *00 – 6* = 8*5          900 – 65 = 835

 

  Часть 3. Задачи со спичками

  1. Сложить из 12 спичек 4 одинаковых квадрата.

     После чего забрать две спички так, чтобы осталось 2 квадрата

 

 

 

Задание 6, (4 класс)

1. Впиши в пустые клеточки пропущенные числа так, чтобы все равенства были верными

 

9 + 3 -   = 11
-   +   +   +
  + 16 -   = 12
+   +   -   +
4 -   + 9 =  
=   =   =   =
  +   + 1 = 32

2. У деда, отца и сына спросили, сколько им лет. "Нам всем вместе 100 лет, " – сказал дедушка. А отец сказал: "Мне с сыном  41 год, причем сын на 35 лет младше меня". Сколько лет каждому?

3. Посчитай количество квадратов в фигуре, изображенной на  рисунке

 

 

Занятие 6, 4 класс

 

1. 1) На двух полках 84 книги  если с одной полки снять 12 книг, то на обеих полках книг будет поровну. Сколько книг было на каждой полке?

2) (Устно.) Площадь земли в 1800 кв. м разделена между двумя застройщиками так, что один получил на 100 кв. м меньше другого. Определить, сколько земли получил каждый застройщик.

2.   1) Одно число больше другого на 113, а их сумма равна  337. Найти эти числа.

2) Одно число меньше другого на 244, а их сумма равна 566. Найти эти числа.

3.  1) Сумма двух чисел равна 987, а их разность равна 333. Найти эти числа.

2) При сложении двух чисел получилось 824, а при вычитании из   большего   числа   меньшего   получилось   198.   Найти   эти числа.

4.   1) На одной полке 80 книг,  а  на другой   100.  Сколько книг нужно переложить со второй  полки на  первую, чтобы на обеих полках их стало поровну?

2) У одной девочки 90 орехов, а у другой 60. Сколько орехов должна отдать первая девочка второй, чтобы у них стало орехов поровну?

5.  1) У двух мальчиков 300 марок; если один из них даст другому 30 марок, то   у   обоих   мальчиков   марок   окажется поровну. Сколько марок у каждого мальчика?

2) 86 пионеров уезжали в лагерь на двух автобусах. После посадки пришлось двух человек пересадить из первого автобуса во второй, чтобы в каждом автобусе было поровну. Сколько человек было в каждом автобусе сначала?

6.  1)  Который теперь час,   если   прошедшая   часть  суток на 3 часа 30 мин. больше оставшейся?

2) Который теперь час, если прошедшая часть суток на 6 час. 20 мин. меньше оставшейся?

7. (479 484+113 796):72 – 146•18

 

УВАГА!
27.10.2020 та 28.10.2020 заняття відбудуться за розкладом

 

Задание № 7, (4 класс)

1.      У мальчика братьев в два раза меньше, чем сестер, а у его сестры братьев и сестер поровну. Сколько мальчиков в этой семье? Сколько девочек?

2.      Дана полоска бумаги, состоящая из 5 клеточек. Каждую клеточку можно покрасить в белый или черный цвет. Сколько существует различных раскрасок этой полоски?

3.      В неограниченном количестве имеются полоски ткани 5 цветов: желтого, зеленого, красного, белого и синего. Сколько различных флагов можно сшить, если каждый флаг должен состоять из трех разноцветных горизонтальных полос.

 

Задание № 7, (3 класс)

1. Составь все возможные двузначные числа из цифр 0, 1, 5 и 9.

2. Каждая клетка квадрата 2×2 может быть покрашена в белый или черный цвет. Нарисуй все возможные раскраски квадрата.

3. У мальчика 2 сестры, а у каждой его сестры 2 брата.

      Сколько в семье мальчиков? Сколько девочек?

4. Подсчитай, сколько треугольников в фигуре.

 

Задание № 8, (4 класс)

 

1

 

 

 

 

 

1

4

1

 

 

 

3

2

3

2

 

 

2

3

2

3

 

 

 

4

 

4

 

1

 

 

 

4

 

1.      Разрежь  6х6 квадрат на 4 равные по форме и размеру части так, чтобы в каждой из них встречались цифры 1, 2, 3, 4.

2.      В магазине "Все для компьютера" продают 8 видов принтеров, 5 видов "мышек" и 4 вида мониторов. Сколь­кими способами можно купить принтер, "мышку" и монитор?

     3. В конференции участвовало 9 академиков. На открытии конференции каждый из них        пожал руку каждому. Сколько было сделано рукопожатий?  

Задание № 8, (3 класс)

1.      Расставь вдоль стен квадратной комнаты 10 стульев так, чтобы у каждой стены стояло 3 стула.

2.      В магазине "Все для чая" продают 6 видов пирожных и 7 видов печенья к чаю. Сколько существует способов купить пирожное и печенье?

3.      Каким количеством способов можно выбрать одну гласную и одну согласную буквы из слова ЛОГИКА? из слова МАТЕМАТИКА?

 
адание 9, 4 класс

 

1. Матери 47 лет, троим ее сыновьям соответственно 10, 12, и 15 лет. Как скоро сумма возрастов сыновей сравняется с возрастом матери?

2. В кафе встретились три друга: скульптор Белов, скрипач Чернов и художник Рыжов. "Замечательно, что один из нас имеет белые, один черные и один рыжие волосы, но ни у одного из на нет волос того цвета, на который указывает его фамилия", - заметил черноволосый. "Ты прав", - сказал Белов. Какой цвет волос у художника?

3. Пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 м канавы. Сколько потребуется землекопов, для того чтобы выкопать 100 м канавы за 100 часов?

4. Найдите недостающее число в ряду: 1, 5, 6, 11, ... , 28.

 

Задание № 9,    (3 класс)

1.    Получи с помощью пяти двоек, знаков арифметических действий и скобок числа 1, 2, 3, 4 и 5.

2.    Солдаты выстроились в шеренгу на расстоянии полметра друг от друга. Вся шеренга растянулась на 14м 50см. Сколько было солдат?

3.    Два мудреца написали на семи карточках числа от 5 до 11. После этого они перевернули и перемешали карточки. Первый мудрец взял себе 3 карточки, а второй – 2, две оставшихся карточки спрятали в мешок. Первый мудрец сказал второму: я знаю, что сумма чисел на твоих карточках четна. Какие числа были на карточках первого мудреца?   

 

Задание 10,    (4 класс)

1. Вике на день рождения подарили книгу «Приключения Чипполино», а Симе – «Приключения Буратино». Прочитав эти книги, девочки дали их своим друзьям. Вика дала книгу Поле, Катя взяла у Симы, Оля читала «Приключения Чипполино» после Димы, а Дима брал эту книгу у Поли. Миша читал книгу после Кати, и, прочитав, отдал Гале. После Гали книгу читала Аня и отдала ее Яне. Сколько человек прочитали «Приключения Чиполлино» и сколько «Приключения Буратино»?

2. Заменить символы цифрами:

▲∙▲ = 9

▲ =

▲∙☼ = 6

☼ =

☺▲ - ◊ = 8

☺ =

☼☺ + ♪ = 25

◊ =

 

♪ =

 

 

3. 4 страны имеют форму треугольников, причем каждая из стран имеет общую границу с каждой из трех остальных. Нарисуй, как может выглядеть карта этих стран.

 

Занятие 10, 4 класс
Перестановки и задачи на нахождение величин  по попарным суммам

 

Разминка: продолжить последовательность

1. Продолжить последовательность

            1, 3, 5, 7

2, 4, 8, 14, 22, 32

1, 2, 4, 8, 16

 

Комбинаторика: перестановки

1. Сколько существует способов выложить в ряд 4 (5;6) шарика?

 

2. На каждый из рабочих дней недели нужно назначить одного из 5 дежурных, причем каждый должен подежурить один раз. Сколько есть способов это сделать?

 

3. Сколько различных слов можно получить из слова МЕТР, переставляя в нем буквы?

          Из слов ОКНО, КЛАСС, МОЛОКО?

 

 Отдых: единицы времени

1. Я задумала число. Чтобы его узнать, нужно проделать следующие действия.

          1. От количества секунд в одной минуте отнять количество часов в одних сутках.

          2. Затем умножить на количество месяцев в году.

          3. Отнять количество дней в году.

          4. Прибавить количество недель в году.

          5. Разделить на количество дней в неделе.

          6. Прибавить количество минут в одном часе.

          7. И получить ... 77.

 

Нахождение величин по попарным суммам

1. Пирожок и булочка стоят 4грн. 35коп., булочка и чай --- 3грн. 10 коп., а пирожок и чай --- 3 грн. 95 коп. Сколько стоит пирожок? булочка? чай?

 

2. У Алеши и Саши вместе 27 марок, у Саши и Кости --- 23 марки, а у Алеши и Кости --- 20 марок.

          Сколько марок у каждого?

 

3. Сто орехов разложены на пять кучек. В первой и второй вместе 52 ореха, во второй и третьей --- 43,

в третьей и четвертой --- 34, в четвертой и пятой --- 30. Сколько орехов в каждой кучке?

 

 

Задание № 10,     (3 класс)

1.      На одном этаже одного дома живут Анна, Елена и Мария. Одна из них работает врачом, другая – учителем, третья – менеджером. Анна живет в средней комнате. Менеджер кормил кота Елены, когда она была в отпуске. Учитель стучит в стенку Елены, когда у неё слишком громко работает телевизор. Кто кем работает?

2.      Маша старше Сережи на 3 года, а маме в 2 раза больше лет, чем Маше и Сереже вместе взятым. Всем вместе им 45 лет. Сколько лет каждому?

3.      Из числа 1234512345123451234512345 вычеркни 10 цифр, чтобы осталось наименьшее возможное число

4.      Разрежь квадрат на 5 прямоугольников так, чтобы никакие 2 не имели общей стороны.

Занятие 10, 3 класс
Логика и арифметика

 

1. C помощью 5 единиц, знаков арифметических действий и скобок, получить как можно больше чисел от 1 до 10.

2. Разминка -- примеры на умножение и деление

 

Логика

 1. В трех коробках лежат ручки, карандаши и фломастеры. На коробках имеются надписи: ``Карандаши'', ``Ручки'', ``Карандаши или фломастеры''. Все надписи неправильные. Что лежит в каждой коробке?

 

2. Один из четырёх мальчиков разбил окно. Когда их спросили, кто это сделал, они ответили:

           Коля.      "Окно разбил Витя".

            Витя:      "Окно разбил Саша".

           Саша:     "Витя лжёт".

           Юра:       "Я не разбивал окно".

Выяснилось, что только один из мальчиков сказал правду. Кто разбил окно? Кто из мальчиков сказал правду?

 

3. Три друга: Алёша, Боря и Витя --- учатся в одном классе. Один  из них ездит домой из школы на автобусе, один --- на трамвае и один --- на троллейбусе. Однажды после уроков Алёша пошёл проводить своего друга до остановки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: "Боря, ты забыл в школе тетрадку!" Кто на чём ездит домой?

 

4. C помощью пяти троек, знаков арифметических действий и скобок получить как можно больше чисел от 1 до 10

5. 4 булочки и 2 пирожных стоят 6 грн. 70 коп., а 2 булочки и 4 пирожных стоят 8 грн. 30 коп. Сколько стоит булочка? пирожное?

6. 2 слона и 3 носорога весят 17т 850кг, а 3 слона и 2 носорога весят 20т 900кг. Сколько весит слон? носорог?

 

Задание № 11    (4 класс)

1.      Сколько различных слов можно получить, переставляя буквы в словах  КРУГ, КВАДРАТ.

2.      Сколько существует трехзначных чисел, в записи которых есть ровно одна двойка?

3.      Слон и бегемот вместе весят 6т 970кг. Бегемот и жираф вместе весят 3т 390кг, а слон и жираф – 5т 60 кг. Сколько весит каждое животное?

Занятие 11, 4 класс
Решение задач с конца

 

Разминка: календарь

1. Сколько дней в году? В високосном году? Какие годы високосные?

2. Какое время года самое длинное? Самое короткое?

 

Решение задач с конца

1. У трех белок было несколько орехов. Первая белка съела 24 ореха, вторая половину оставшихся,

а третья --- последние 18 орехов. Сколько орехов было у белок с самого начала?

 

2. Дама отправилась за покупками. Половину денег она потратила на шляпу. Еще 1 доллар 40 центов --- на пирожные, а после этого половину оставшихся денег --- на билеты в театр. 5 долларов 60 центов дама потратила на такси, а когда вернулась домой, обнаружила, что у нее осталось 2 доллара. Сколько денег было у дамы вначале?

 

3. Карандаши разложены в две кучки. Когда из первой переложили половину имевшихся в ней карандашей во вторую, а затем из второй переложили в первую половину карандашей, оказавшихся во второй, то в первой стало 18, а во второй --- 8. Сколько карандашей было в каждой  кучке первоначально?

4. Решите уравнение:             (128 + 49) - x = 28

 

 

Задание № 11    (3 класс)

1.      Поросенок, теленок и жеребенок вместе весят 114кг. Поросенок и теленок весят вместе 77кг, а теленок и жеребенок – 72 кг. Сколько весит каждый?

2.      Сколько распилов придется сделать, чтобы распилить 100 четырехметровых бревен на метровые?

3.              Сколько существует различных четырехзначных чисел, в записи которых встречаются по одному разу цифры 1,2, 3, 4. 

Занятие 11, 3 класс
Комбинаторика: перестановки. Арифметические задачи

 

1. Разминка: продолжить последовательность

            1, 3, 5, 7, …

            112, 223, 344, …

            2, 5, 8, 11, …

            123, 234, 345, 456, …

 

 Комбинаторика: перестановки

1. Сколькими способами можно выложить в ряд 3 шарика: красный, белый и желтый? Нарисовать все способы.

2. Ваня составляет из четырех карточек с цифрами 1, 2, 3, 4 четырехзначные числа. Сколько разных чисел он может получить? + вариации

3. Катя высаживает в ряд своих кукол: Машу, Дашу, Наташу, Сашу и Аню. Сколько у Кати есть способов их рассадить?

 

Устные вопросы.

Сколько рогов у двух коров?

Сколько носов у пяти псов?

Сколько пальчиков у двух мальчиков?

Сколько ушей у восьми малышей?

 

Арифметика

1. Пирожок, булочка и чай вместе стоят 2грн 60 коп. Пирожок и булочка стоят 2грн. 20 коп., а булочка и чай стоят 1 грн. 20 коп. Сколько стоят пирожок, булочка, чай?

2. Если я куплю тетрадку, то у меня останется 20 коп. А если захочу купить 2 тетрадки, мне не хватит 40 коп. Сколько стоит тетрадка?

3. Если на весы поставить трех поросят и гирю в 50 килограмм, то весы покажут 80 килограмм. Сколько весит один поросенок?

4. Кирпич весит один килограмм и еще полкирпича. Сколько весит кирпич?

 

Задание № 12    (4 класс)

1.      Костя задумал натуральное число, умножил его на 13, зачеркнул последнюю цифру результата, полученное число умножил на 7, опять зачеркнул последнюю цифру и получил число 21. Какое число задумал Костя?

2.      Половина всех учеников класса и еще пол-ученика изучают английский язык. Остальные 12 учеников – французский. Сколько детей в классе?

3.      Алфавит племени Мумбо-Юмбо состоит из трех букв: А, Б, В. Словом в языке этого племени служит любая последовательность не более, чем трех букв (то есть последовательность из одной, двух или трех букв). Сколько слов в языке племени Мумбо-Юмбо?

 

Олимпиада по математике
День открытых дверей, 04.04.2009
4 класс

Время работы – 45 минут

Максимальная сумма баллов – 60

1. (10 баллов) Выполните действия: 29*101+14028:28-703

 

2. (10 баллов) Вася задумал число, увеличил его на 120, а затем полученную сумму уменьшил на 49. В результате Вася получил число 200. Найдите задуманное число.

3. (10 баллов) Ящерица Киндзя приобрела на рынке фрукты трех сортов: пельсианы, рангаты и кабриосы. За всю покупку Киндзя заплатила 1780 юке. Определите стоимость фруктов каждого вида, если пельсианы и рангаты стоили вместе 1250 юке, а кабриосы и пельсианы – 1084 юке?

4. (10 баллов) Найдите частное, если оно в три раза меньше делимого и в восемь раз больше делителя. Ответ объясните.

5. (10 баллов) Пять рыбаков съели пять судаков за пять дней. За сколько дней десять рыбаков съедят десять судаков? Ответ объясните.

6. (10 баллов) Сколько существует двузначных чисел, в записи которых цифра десятков меньше цифры единиц? Ответ объясните.

 

Задание № 12   (3  класс)

1.      Алеша задумал число. Он прибавил к нему 5, потом разделил на 3, умножил на 4, отнял 6 и разделил на 7. Получилось 2. Какое число задумал Алеша?

2.      В двух классах было вместе 48 детей. После того, как в первый класс пришли двое новеньких, а из второго класса 4 ученика перешли в другую школу, в этих классах детей стало поровну. Сколько учеников было в каждом классе?

3.      Три клоуна – Бим, Бам и Бом выступают в зеленой, красной и синей рубашках. Их ботинки тех же трех цветов. У Бима цвета рубашки и ботинок совпадают. У Бома ни рубашка, ни ботинки не красные. Бам в зеленых ботинках и рубашке другого цвета. Как одеты клоуны?

 

Занятие 12, 3 класс

 

Решение задач с конца

1.Из комнаты вышло 18 человек,  а затем вошло 10. Сколько человек было в комнате с самого начала, если стало 23?

 

2.Иван-Царевич собирал в лесу молодильные яблоки. Чтобы выйти из сада, ему пришлось пройти через трех стражников. Первому он отдал 10 яблок, второму --- половину оставшихся, третьему --- половину нового остатка. Осталось у Ивана 6 яблок. Сколько яблок он собрал?

 

3.Я задумала число. Поделила его на 3, прибавила 5, умножила на 2, отняла 4 и получила 30. Какое число я задумала?

 

Отдых: меню

1. Семья состоит из четырех человек: мамы, папы, Кати и Саши. Каждый день один из них готовит блюдо для всей семьи.

          1. Мама всегда кормит семью печенкой по понедельникам.

          2. За день до печенки папа всегда готовит овощное рагу.

          3. Саша предлагает пиццу через 3 дня после печенки.

          4. Катя жарит котлеты за день до Сашиной пиццы.

          5. На следующий день, после того как Катя жарит котлеты, мама отдыхает, а на следующий день после этого печет пирожки.

          6. Саша готовит рыбу по специальному рецепту за день до того, как  папа готовит овощное рагу.

          7. Сегодня папа готовит курицу. Какой сегодня день недели?

 

  Комбинаторика: повторение

1. У Красной Шапочки есть пирожки с малиной, клубникой, вишней и смородиной, а также сок: яблочный, апельсиновый, виноградный, ананасовый и  персиковый. Она хочет угостить бельчат пирожком с соком. Но бельчата привередливы и каждый хочет, чтобы его десерт отличался от десерта других: или начинкой пирожка или соком. Сколько бельчат сможет угостить Красная Шапочка?

 

2. Мальвина заставила Буратино выписывать все четырехзначные числа, которые можно составить из цифр 2, 3, 7, 8 так, чтобы цифры не повторялись. Сколько времени просидит Буратино, если на придумывание и выписывание каждого числа у него уходит две минуты?

 

 

Задание № 13             (4 класс)
  1. Найди суммы: 2+4+6+8+…+400; 3+7+11+15+…+159.
  2. Каждую минуту от бруска отпиливают кусок в 25см. За сколько минут будет распилен брусок длиной 10м?
  3. Мальчики собирали в лесу грибы. Больше всех собрал Рома. О своем количестве грибов он сказал так: «Если это число уменьшить в 6 раз и полученный результат уменьшить на 6, то получится 6». Сколько грибов собрал Рома?
Занятие 13, 4 класс

 

1. Метод Гаусса. Вычислить суммы:

         1+2+3+….+199=19,800

         3+6+9+….+87=1305

         5+10+15+20+...+500=25250

 

 2. Сумма четырех последовательных чисел равна 258. Найди эти числа?

 

3. 2 открытки и конверт стоят 5 грн. 50 коп, одна открытка и 2 конверта стоят 5грн. Сколько стоит конверт? Сколько стоит открытка?

 

4. 3 поросенка и 4 козленка весят 108кг, а 6 поросят и 5 козлят весят 180кг.

           Сколько весит поросенок? Сколько козленок?

 

5. В углах квадратного пруда растут 4 старых дуба. Пруд решили увеличить в 2 раза так, чтобы он остался квадратным, но при этом чтобы не пришлось выкапывать дубы. Как это сделать?

 

6. Ров имеет вид квадратной рамки. Ширина рва 2м. Как переправиться через него, имея две доски шириной по 2 м?


Задание № 13   (3  класс)
  1. До конца суток осталась половина того времени, что уже прошло с начала суток. Который сейчас час?
  2. Найди сумму: 3+7+11+15+…+39.
  3. Реши следующую задачу двумя способами. Масса 4 уток 12кг. Найди массу 4 гусей, если масса гуся на 2кг больше, чем масса утки.

 

Занятие 14, 4 класс

 

                                                                        День открытых дверей        10.04.2010

Олимпиада по математике

4 класс

Время работы – 45 минут

Максимальная сумма баллов – 60

1. (10) Выполните действия:  (177 + 27∙18 + 177) – 42 : 21                                 

2. Решите уравнения:

а)   577 + (х + 135) = 2010

                    б)  2475 : (124 – х) - 25


3. (10) Вдоль аллеи в парке через равные промежутки растут клёны. Коля пробегает от первого клёна до четвертого за 10 секунд. За какое время он добежит от первого клёна до шестнадцатого?

4. (10) На столе лежали три пачки тетрадей. После того, как переложили 10 тетрадей из первой пачки во вторую, 13 тетрадей из второй пачки в третью и 15 тетрадей из третьей пачки в первую, во всех пачках стало по 48 тетрадей. Сколько тетрадей было в каждой пачке первоначально?

5. (10) Вычислите:

.

Объясните свой ответ.

6. (10) Сумма восьми различных натуральных чисел равна 37. Найдите эти числа. Объясните свой ответ.

 

Задание № 14              (4 класс)

1.      Составь прямоугольник из следующих фигур

2.      Найди     1/2 от 80;  1/3 от 96;  2/5 от 145;      7/4 от 28;  2/7 от 168;  5/9 от 324.

3.      По вертикальному столбу высотой 6м ползет улитка. За день она поднимается на 4м, а за ночь опускается на 3м. Сколько дней и ночей ей потребуется, чтобы добраться до вершины.

 

Занятие 14, 3 класс

1. Хулиган Вася в трех книжках порвал 210 страниц. Известно, что в первых двух книжках Вася порвал 167 страниц, причем в первой на 13 страниц больше, чем во второй. Сколько страниц оказалось порванными в каждой книжке?

2.В очереди за билетами в кино стоят Юра, Миша, Володя, Саша и Олег. Известно, что Юра купит билеты раньше, чем Миша, но позже Олега. Володя и Олег не стоят рядом, а Саша не находится рядом ни с Юрой, ни с Олегом, ни с Володей. Кто за кем стоит?

3.  Который теперь час,   если   прошедшая   часть  суток на 3 часа 30 мин. больше оставшейся?

4. У Пети 4 конфеты, а у Васи число конфет на 10 меньше того числа, которое в 4 раза больше Петиного.  Сколько конфет у Пети?

5. 20 трехметровых бревен распилили на метровые. Сколько было сделано распилов?

6. В бутылке, стакане, кувшине и банке налиты молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке.  В банке --- не лимонад и не вода, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. Где какая жидкость?

7. На уроке физкультуры 9 девочек выстроились на расстоянии 6 метров друг от друга. Мальчики выстроились на расстоянии 2 метра друг от друга. Обе шеренги получились одинаковой длины. Сколько было мальчиков?

 

Задание 14, 3 класс

1. Чему равно А:         * х А = *А?

2. Это старинная народная задача. Крестьянка пришла на базар продавать яйца. Первая покупательница купила у нее половину всех яиц и еще пол-яйца. Вторая покупательница приобрела половину оставшихся яиц и еще пол-яйца. Третья купила всего одно яйцо. После этого у крестьянки не осталось ничего. Сколько яиц она принесла на базар?

3. Составить перевертыш или фразу, которая читается одинаково слева направо и справа налево. Вот ее первая часть, превышающая половину:"аргентинам…". Постарайся теперь построить перевертыш самостоятельно.

 

Занятие 15, 4 класс

 

 

1.Найти число, если известно, что

1/3 его это 8                                                  17/18 – 324

2/3 его это 22                                                ¼ - 13 

4/7 его это 92                                                ¾ - 36

5/11 – 45                                                        19/24 – 247

           

2. Чему равна одна треть от одной четвёртой от одной пятой от половины 120?

Ответ Решать эту задачу нужно с конца:
Половина от 120 = 60
одна пятая от 60 = 12
одна четвертая от 12 = 3
и, наконец, одна треть от 3 = 1.                       Правильный ответ на задачу 1.
 

3. За 1 час фабрика делает 6 тысяч леденцов. Сколько леденцов делают на фабрике за 15 минут? За 20 минут? За 45 минут?

 

4. Клоун надувает 250 шариков за 5 часов. Сколько шариков надует клоун за 2 часа? За полчаса?

 

5. В группе меньше 50 студентов. 1/7 всех студентов изучает французский язык, 1/3 --- немецкий,

         1/2--- английский, а остальные --- китайский. Сколько студентов изучает китайский язык?

 

6. За первый день каникул Коля прошел 1/3 всех уровней компьютерной игры, за второй --- 2/3 оставшихся уровней, за третий день --- последние 28  уровней. Сколько уровней было в компьютерной игре?

 

7.Хулиганы Петя, Вася и Сеня разбили в коридоре школы все окна. Половину окон разбил Петя, причем

          оказалось, что он разбил на 6 окон больше, чем Сеня. Вася разбил четвертую часть всех окон. Сколько окон было в коридоре школы?

 

8. Владик выписал все трехзначные числа, которые можно составить из цифр 1, 2, 3 так, чтобы цифры не повторялись. Маша сложила все эти числа. Какое число получила Маша?

 

Задание № 15              (4 класс)

1. Найди число, если 3/5 от него равны 117;  2/11 от  него равны 24;  6/7 от него равны 84; 5/12 от него равны 25;  9/4 от него равны 189; 12/9 от него равны 144; 8/7 от него равны  72; 3/15 от него равны 90.

2. У Маши в три раза больше конфет, чем у Саши. Маша отдала Саше 1/3 своих конфет и еще 5 конфеток. У кого стало больше конфет и насколько?

3. Дядя Петя затеял войну с тараканами. Половина всех тараканов и еще 5 штук были раздавлены. Половина оставшихся и еще 4 штуки – отравлены. А половина нового остатка и последние 3 таракана обиделись и ушли жить к соседям. Сколько тараканов проживало в квартире у дяди Пети до начала боевых действий?

 

Занятие 15, 3 класс

1. Прямой угол.
Сколько раз в сутки часовая и минутная стрелки образуют прямой угол?

Ответ: В сутки часовая стрелка делает 2 оборота, а минутная - 24 . Отсюда минутная стрелка обгоняет часовую 22 раза и каждый раз с часовой стрелкой образуется по два прямых угла, т.е. ответ - 44.

2. Проблема с нулевым годом.
Некий грек родился 10 марта в 40 году до нашей эры и умер 10 марта в 40 году новой эры. Сколько лет он прожил?

Ответ: С момента рождения грека до отметки "ноль лет" прошло 39 лет 9 месяцев и 21 дней; с момента "ноль лет" до смерти этого грека прошло 39 лет 2 месяца и 10 дней. Нетрудно заметить, что сумма неполных лет обоих половин его жизни равняется ровно один год. Таким образом, продолжительность его жизни равна 39+39+1 лет = 79 лет.

3. 28 дней.
Сколько месяцев в году имеют 28 дней?

Ответ: Все 12, т.к. если в месяце 30 дней, то и 28 среди них есть.

4. О размножении микробов.
В банку попал 1 микроб, и через 35 минут банка была наполнена микробами, причем известно, что количество микробов ежеминутно удваивалось. За сколько минут банка была наполнена микробами на половину?

Ответ: За 34 минуты, т. к. за 35 минут банка будет уже заполнена.

5. Сколько лет дочке?
Возраст женщины всегда тайна. Маме и дочке вместе 28 лет. Мама старше дочери на 22 года. Сколько лет дочке?

Ответ: Решаем так: Пусть возраст мамы - X, а возраст дочки – Y. Тогда: x+y=28 и x-y=22. Решаем систему уравнений:
x+y=28  x-y=22
2x=50
x=25 - столько лет маме : 25-y=22 y=3 - столько лет дочке

7. Следующая буква.
Отгадайте следующую букву в последовательности: П В Т Ч П Ш

Ответ: Следующая буква в этой последовательности: 'С'. Первый, Второй, Третий, Четвёртый, Пятый, Шестой, Седьмой.

8. Система Дженнифер.
Если Дмитрий - 10, Василиса - 20, Пётр и Глеб - по 5, а Ольга - 10. Сколько Дженнифер, в той же самой системе?

Ответ: Дженнифер в этой системе будет 15. Каждый слог в имени даёт по 5 очков. Так как в имени Дженнифер имеется 3 слога, то общее число 15.

9. Нарушитель. Какое слово нарушает признак, по которому подобраны все остальные слова приведенного здесь ряда?

АРАБ - КАПИТАЛ - РЕБУС - ЖАРКОЕ - ДРАЖЕ

Ответ: Вариант 1. Жаркое. Первая и последняя буквы каждого из остальных слов образуют алфавитную последовательность.

Вариант 2. Араб. Единственное слово, начинающееся с гласной буквы.

Вариант 3. Ребус - Единственное слово без буквы А

11. Разделить 7 яблок поровну между 12 мальчиками, если каждое яблоко надо разделить на равные части, но ни одно нельзя резать более чем на 5 частей.

Ответ Разделите между 12 мальчиками 3 яблока, затем разделите между ними 4 оставшихся.

 14. Два отца и два сына, пришли делить три апельсина.
Эрудит поделил три апельсина так, что каждому досталось по одному. Эрудит апельсин не разрезал, не ел и т.п. Как это ему удалось так поделить?
 Ответ: Два отца и два сына - это были дед, отец и сын.
15. У Эрудита есть полная банка с водой объемом 3 литра и две пустых банки: одна - литровая, другая - двухлитровая. Как перелить воду так, чтобы во всех трёх банках было по одному литру?
Ответ:
Наполнить 2-х литровую банку, затем перелить из 2-х литровой в литровую банку.
Таким образом получится в каждой банке по одному литру.

 

Задание 15, 3 класс

1. На холм ведут 4 дороги. Сколько существует способов подняться и спуститься с холма? Нарисуйте рисунок, пронумеруйте дороги и запишите все способы. На  сколько уменьшится количество способов, если нельзя будет подниматься и спускаться по одной и той же дороге?

2. У Ани было десять монет по две и пять копеек. Всего у нее была 41 копейка. Сколько было у Ани двухкопеечных монет? Сколько было у Ани пятикопеечных монет?

3. Разделите фигуры на три равные части:                 Разделите фигуру на две  равные части:        

                                                                  

 

Занятие 16, 4 класс

 

Задания для проведения вступительного экзамена по математике

для поступающих в 5 класс ХФМЛ № 27

Время работы – 45 минут

Максимальная сумма баллов – 60

 

1. (12 баллов) Выполните действия:

а) 72803 – 803 × 72 + 28737 : 93;

б) (18 + 12 ∙ 27) : (327 – 156).

2. (12 баллов) Решите уравнения:

     а) 328 – (х + 87) = 114;

     б) 1125 : (х – 24)= 15.

3. (12 баллов) Длина прямоугольника 1м 32см, а ширина в 6 раз меньше. Найдите длину стороны квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника?

4. (24 балла) Яша идет из дома до школы за 30 минут, а его брат Петя – за 40 минут. Петя вышел из дома на 5 минут раньше. Через сколько минут Яша догонит Петю?

 

Задание № 16 , 4 класс

1.      У продавца есть два мотка веревки: в одном 100м, в другом – 14 . Как ему, не пользуясь измерительными инструментами, отмерить покупателю ровно 1 м веревки.

2.      К Новому Году класс украсили 113 шарами. Синих шаров было на 5 больше, чем красных, зеленых в 2 раза больше, чем красных, а желтых столько же, сколько и зеленых. Сколько шаров каждого цвета  было в классе?

3.      Придумай несколько примеров симметрии в природе, симметричных предметов. Изобрази их в тетради.

 

 

Задание 16, 3 класс

1. На математической олимпиаде Алеша, Боря, Витя и Антон заняли первое, второе, третье и четвертое места. Известно, что:

Алеша не был первым и не был четвертым

Боря не был первым и не был третьим;

Витя не был вторым и не был четвертым;                 

Антон не был вторым и не был третьим.

Как могли распределиться места? Укажите все возможные случаи.

2. На столе стояли три разные чашки, четыре разных блюдца и лежали две разные ложки. Сколько существует способов выбрать чашку, блюдце и ложку. Способ от способа должен отличаться хотя бы одним предметом.

3. Нарисуйте все фигурки, которые можно составить из двух прямоугольников 1х 3 и 1х 4. Соединять прямоугольники надо так, чтобы совпадали стороны квадратиков.

 

С Новым годом! На каникулах занятий не будет. Следите за объявлениями!

Задание 17, 4 класс

1. Разгадай ребус. Одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры, разные буквы – разные цифры.    СЛОВО + СЛОВО = ПЕСНЯ

2. Снегурочка упаковала в 3 раза больше подарков, чем Снеговик, а Снеговик – в 2 раза больше, чем Заяц. Всего они упаковали 81 подарок. Сколько упаковал каждый?

3. В понедельник Андреев заработал вдвое больше Петрова. Во вторник Андреев истратил 100 рублей, а Петров заработал еще 200 рублей. После этого у них оказалось денег поровну. Сколько заработал каждый из них в понедельник?

4. На нижнюю полку поставили 3/8 всех имевшихся в у Деда Мороза подарков, на среднюю – 1/3 оставшихся, а на верхнюю последние 50 подарков. Сколько всего подарков у Деда Мороза?

5. Сколько существует трехзначных чисел с цифрами от 1 до 5?

6. Разрежь клетчатый прямоугольник 4×6 на трехклеточные уголки так, чтобы никакие два из них не образовывали прямоугольник

7. В одном лесу каждый зверь занят своим делом: одни плетут корзины, другие ловят рыбу. Ремеслу звери научились друг у друга. Кот учился у Выдры, Ёж – у Зайца, Лиса – у Волка, а Мышь – у Ежа. Бобер учил Волка и Выдру, Заяц – Белку, а Барсук – Зайца. Бобер был учеником Медведя, а Ёж – учителем Дятла. Лучше всех плетет корзины Ёж. Кто из зверей первым научился плести корзины? Ловить рыбу? Чем занимается каждый зверь?

8.  Из города одновременно выехали в противоположных направлениях Дед Мороз и Санта Клаус. Сант клаус ехал со скоростью 40 км/час, а Дед Мороз со скоростью 15 км/час. Через какое время расстояние между ними будет равно 220 км? Сколько километров проехал Санта Клаус? Сколько километров проехал Дед Мороз? На сколько километров Санта Клаус проехал больше, чем Дед Мороз?
9. В городе Северный есть 4 улицы: Южная, Северная, Восточная и Западная. На Южной улице живут 1/10 от всех жителей города. На Восточной живут на 1 35 больше чем на Южной улице. На Северной улице живут в 2 раза больше, чем на Южной улице. Сколько жителей живут на каждой улице если во всем городе живут 1 миллион жителей?

10. Пеппи купила 8 килограммов сливочных тянучек и карамели. Тянучки стоили 200 эре, а карамель - 120 эре. Сколько килограммов сливочных тянучек и сколько килограммов карамели купила Пеппи, если цена у этих конфет одинаковая?

11. Вычисли:

1) 225  ∙  15 =

2) 384 : 7 =

3) 78 : 3 + 33  ∙  5 =

4) 19  ∙   8 + 36 : 9 =

5) 7544 + 23  ∙  ( 81 – 75) =

6) 60825 : 3 + 10850 : 5 =

7) 2727 – 15 ∙ 15 – 472 – 90 :3 =

8) 1642 – 6  ∙  7 + 165 ∙  5 – 369 – 135 : 3 =

9) (78 + 65) ∙  ( 13 – 8) =

10) (8706 : 6 + 107) ∙  9 =  

 

Задание 17, 3 класс

1. В ящике лежали лимоны. Сначала из ящика взяли треть лимонов. Потом половину оставшихся и еще 2 лимона. И, наконец, забрали остаток – 6 лимонов. Сколько лимонов было в ящике изначально?

2. Разбей циферблат часов на 3 части двумя прямыми линиями так, чтобы сумма чисел во всех частях была одинаковой.

3. Юра говорит:" Позавчера мне было 10 лет, а в следующем году будет 13". Может ли такое быть?

4. Деду Морозу нужно попасть из левого верхнего угла в правый нижний, побывав при этом 

на каж­дой  клетке, не отмеченной кружком. Пе­ре­ходить из клетки в соседнюю клетку можно толь­ко через сторону (а не через вершину). Клетки, отмеченные кружком, заминированы, на них находиться нельзя. Проложите маршрут для Деда Мороза.

 

5. 15 Снегурочек и Снеговиков упаковывали подарки: каждая снегурочка упаковала 9 подарков, а каждый снеговик – 7. Всего они упаковали 127 подар­ков. Сколько было снегурочек, а сколько снеговиков?

6. В русской народной сказке "Хрустальная гора" Иван-царевич сражался по очереди с тремя змеями. У первого из них было в 2 раза меньше голов, чем у второго, а у второго – в 2 раза меньше, чем у третьего. Общее число голов у змеев – 21. Сколько голов было у каждого змея до встречи с Иваном-царевичем?

7. Три белочки нашли 90 орехов. Они разделили их так, что старшей досталось на 10 орехов больше, чем  средней, а младшей – на 10 орехов меньше, чем средней. Сколько орехов досталось каждой белочке?

8. Расставьте знаки «+» и «-» так, чтобы получилось равенство. Найти 3 способа.

      1* 2* 3* 4* 5* 6* 7 = 18

9. Юра и Петя поднимались  по лестнице с первого этажа, считая ступеньки. Юра поднялся на четвертый этаж. На какой этаж должен подняться Петя,  чтобы насчитать в два раза больше ступенек? Между этажами одинаковое кол-во ступенек.

10. На какие два прямоугольника можно разрезать по линиям клеток прямоугольник 3 х 9?

11. Вычисли:

1) 137 + 28 + 47 – 212 =

2) 14 + 24 + 34 + 44 =

3) 11 + 31 + 51 + 71 =

4) 107 + х = 176

5) 57 + 25 – 37 =

6) 34 + 29 – 19 =

7) 36 + 8 + 14 + 1 =

8) 38 + 13 – 18 – 3 =

9) 35 + 27 – 15 =

10) 46 + 27 – 15 =

 

 

Наталья Шляхова приглашает вас на запланированную конференцию: Zoom.
 
Тема: Математика 
 
Подключиться к конференции Zoom
https://us04web.zoom.us/j/2427781049?pwd=RkQ2WHZ1dGpFNCtIdEVXSDFqUy9TQT09   
 
Идентификатор конференции: 242 778 1049
Код доступа: KE58NF
 

Розклад занять  математичного гуртка для найменших "Логіка"

3 клас 

вівторок   16-00

середа      16-00

4 клас

вівторок    17-00

вівторок    18-00

середа       17-00

 

 

Задание № 18 , 4  класс

1.На трех полках стоит 131 книга. На средней полке на 14 книг больше, чем на нижней, а на верхней – на 11 книг меньше, чем на средней. Сколько книг на каждой полке?

2. Два охотника вышли навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми – 18 км. Первый шел со скоростью 4 км/ч, а второй – 5 км/ч. Одновременно с первым охотником навстречу второму выбежала собака со скоростью 10 км/ч. Встретившись со вторым охотником, она развернулась и побежала навстречу первому. Собака бегала до тех пор, пока охотники не встретились. Какой путь она пробежала?

3. У Васи было на 10 марок меньше, чем у Коли. Каждый мальчик подарил Саше по 15 марок. У Васи осталось марок в 2 раза меньше, чем у Коли. По сколько марок было у мальчиков первоначально?

4.  305 - 21831 : 7277 + 13323 · (5484 - 5477) : 31087;

 

Занятие 18, 4 класс

 

1. Решить пример

63913 - 535 - 38974 : 19487 • 58 + 6738 – 69699

2. Решить уравнение

(х + 2 958):87=134

 

3.  Школьники посадили 2/3 всех деревьев в первый день, а оставшиеся 13 --- во второй. Сколько деревьев посадили школьники?

4.  Шарик съел в пятницу 3/5 всех сосисок, а оставшиеся 6 сосисок доел в субботу. Сколько сосисок съел Шарик за эти два дня?

5.  Змей Горыныч вылетел из своего логова со скоростью 70 км/ч. Через два часа к логову подошел Иван-царевич и, обнаружив пропажу, бросился в погоню. С какой скоростью должны нести Ивана сапоги скороходы, чтобы он догнал Змея Горыныча через 7 часов? (90 км/ч)

 

6.  Коля заметил, что во время липового медосбора пчела вылетает из улья со скоростью 4 м/с и возвращается через 7 минут 40 секунд со скоростью 2 м/c. Сколько времени тратит пчела, чтобы долететь до липы, если на сбор меда у нее уходит 1 минута 10 секунд?

 

7.  Рота солдат прошла за 4 дня 148 км. Каждый следующий день солдаты проходили на 2 км больше, чем в предыдущий. Сколько километров проходили солдаты каждый день? Какова была скорость солдат во второй день, если они шагали ровно 6 часов?

 

8.  Отцу и матери вместе 68 лет, матери и сыну вместе 40 лет, а отцу и сыну вместе 42 года. Сколько лет каждому?

 

9. 3 автобуса и 2 троллейбуса могут перевезти 138 пассажиров, а 2 автобуса и 4 троллейбуса могут перевезти 204 пассажира. Сколько пассажиров может перевезти автобус? Сколько троллейбус?

 

Занятие 18, 3 класс

 

  1. Четыре девочки ели конфеты. Аня съела больше, чем Юля. Ира – больше, чем Света, но меньше, чем Юля. Расставь имена девочек в порядке возрастания количества съеденных конфет.
  2. Между любыми двумя соседними этажами дома – 10 ступенек. Малыш поднялся на пятый этаж. Сколько ступенек он насчитал? На какой этаж должен подняться М., чтобы насчитать 90 ступенек?
  3. У Иры на 8 карандашей больше, чем у Оли. Ира отдала Оле 6 карандашей. У кого стало больше? На сколько?
  4. Петя и Коля живут в одном многоэтажном доме. Квартира Коли на 12 этажей выше, чем Пети. Вечером Петя поднимался по лестнице к Коле. Когда он прошёл половину пути, то оказался на 8 этаже. На каких этажах квартиры мальчиков?
  5. Чтобы разломать прямоугольную  шоколадку на отдельные дольки, Мише пришлось сделать 15 разломов. Нарисуйте все такие шоколадки
  6. В коробке лежат 7 красных, 8 синих и 9 белых шариков. Какое наименьшее кол-во шариков нужно не глядя взять из коробки, чтобы наверняка попался:

а) один красный;

б) два синих;

в) три белых

  1. Из 64 маленьких кубиков составили большой куб. Синей краской покрасили пять граней большого куба. Назови количество маленьких кубиков с тремя синими гранями

 

Задание18, 3 класс

 

1. У цветика-семицветика семь лепестков: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий и фиолетовый. Пересчитывая лепестки по часовой стрелке, девочка заметила, что:  если фиолетовый лепесток будет первым, то синий будет шестым; если голубой лепесток будет первый, то желтый будет пятым; если красный лепесток будет первым, то фиолетовый будет четвертым; если оранжевый лепесток будет первым, то зеленый будет третьим. Нарисуйте цветик-семицветик.

2. У Васи, Саши и Пети вместе 30 конфет. Когда Саша дал Пете 2 конфеты,

Вася дал Пете 5 конфет, Саша дал Васе 3 конфеты, конфет у всех стало  поровну. Сколько конфет было у каждого мальчика?

3. В квадрате 5х5 разместите как можно больше фигурок вида   

 

 

 

Задание № 19,   4 класс

1.      Алиса свалилась в кроличью нору. В первую секунду она пролетела 2м, а в каждую следующую – на 3м больше, чем в предыдущую. Какую глубину имела кроличья нора, если Алиса летела 36 секунд?

2.      Отцу 40 лет, дочке 15. Через 20 лет возраст сына и дочки будет равен возрасту отца. Сколько лет сыну сейчас?

3.      3 яблока и одна груша весят столько же, сколько 10 персиков, а 6 персиков и одно яблоко весят столько же, сколько и одна груша. Сколько нужно взять персиков, чтобы уравновесить одну грушу?

 

Задание 19, 3 класс

1. На маскарад Аня, Оля, Петя и Вова пришли в костюмах Лисички, Гномика, Медведя и Волка. Лисичкой была одна из девочек. Петя не был Волком. Вова не был Волком и не был Медведем. Аня не была Лисичкой. Кто в каком костюме был?

2. Аня, Оля и Ира учатся в первом, втором и третьем классах. Аня учится не в третьем классе. Оля учится в первом или во втором классе. В каком классе может учиться каждая девочка? Найдите все решения.

3. У покупателя есть только двухкопеечные монеты, а у продавца – только трехкопеечные монеты. Покажите, что покупатель может сделать любую покупку от 1 до 30 копеек и получить сдачу только трехкопеечными монетами.

 

 

 

Задание 20, 4 класс

 

Олимпиада по математике

4 класс

Время работы – 45 минут

Максимальная сумма баллов – 60

1. (12 баллов) Вычислите:      725х23 – 40272:4

        150х40 : (60+40х0):3


2. (12 баллов) Из крана требуется налить 6 литров воды, используя бидон вместимостью 5 литров и девятилитровое ведро. Как это сделать?

3. (12 баллов) В вершинах квадрата записаны числа 7; 8; 9; 11. За один ход разрешается к двум числам, стоящим в вершинах, добавить одно и то же число. Можно ли за несколько ходов получить во всех вершинах одинаковые числа?

4. (12 баллов) Разрежьте прямоугольник, длина которого 16 см, а ширина 9 см, на две части, из которых можно составить квадрат.

5. (12 баллов) Между 9 планетами Солнечной системы введено космическое сообщение. Ракеты летают по таким маршрутам: Земля – Меркурий, Плутон – Венера, Сатурн – Юпитер, Нептун – Сатурн, Земля – Плутон, Меркурий – Венера, Уран – Нептун, Марс – Уран, Юпитер – Марс. Можно ли с Земли прилететь на Марс?

 

Занятие 20, 4 класс

Олимпиада по математике

4 класс

Время работы – 45 минут

Максимальная сумма баллов – 60

1.(10 баллов) Выполните действия: (15 + 2835 : 27) - (133 ∙ 84).

2.(10 баллов) Решите уравнение: (60x - 29) : 7 = 13.

3.(10 баллов) Куб с ребром 1 метр разрезали на кубики с ребром 1 дециметр и сложили их в ряд. Какой длины получился ряд? Ответ выразите в сантиметрах.

4.(10 баллов) У Винни-Пуха были горшочки с медом, вареньем и сгущенным молоком, всего 580 горшочков. Если бы он съел 44 горшочка с медом, 18 горшочков с вареньем и 29 горшочков со сгущенным молоком, то у него осталось бы одинаковое количество горшочков каждого вида. Сколько горшочков с медом, вареньем и сгущенным молоком было у Винни-Пуха первоначально?

5.(10 баллов) Сколько раз используется цифра 1 при записи первых 100 натуральных чисел? Ответ объясните.

6.(10 баллов) Маша и Вася договорились встретиться в 18-00. Люди они точные, но у Васи часы спешат на 10 минут, а он думает, что они отстают на 5 минут. У Маши часы отстают на 15 минут, а она думает, что они спешат на 5 минут. Кто придет на свидание первым, Маша или Вася, в котором часу это произойдет, и сколько времени первому придется ждать второго? Ответ объясните.

 

 

Задание 20, 3 класс

 

 
Задание №  21              (4 класс)
  1. Для нумерации страниц книги потребовалось 1068 цифр. Сколько страниц в этой книге, если все они были пронумерованы, начиная с первой? Сколько раз была использована цифра 8?
  2. В одной семье 3 дочери. Старшей меньше 18 лет. Двум младшим вместе вполовину меньше лет, чем старшей. Произведение возрастов двух младших дочерей равно возрасту старшей. Сколько лет каждой?
  3. Есть весы и три гири массой 1, 3 и 9кг. Как с их помощью отмерить любое целое число килограмм от 1 до 13кг?

 

Задание 21, 3 класс

1. На видимых гранях куба проставлены числа 1, 2 и 3. А на развертках – два из названных чисел или одно. Расставьте на развертках куба числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 так, чтобы сумма чисел на противоположных гранях была равна 7.

2. Изображенные на рисунке тела состоят из кубиков. Сколько кубиков в каждом из них? 

 

3. Расстояние между двумя машинами, едущими по шоссе, равно 200 км. Скорости машин: 60 км/ч и 80 км/ч. Какое может быть расстояние между ними через 1 час?

4. Сумма двух чисел 179. Одно из них больше другого на 61. Найдите эти числа. 

 

Задание 22, 4 класс

1.      В запись 15628733029 нужно вставить один знак "+" и один знак "=", чтобы получилось верное равенство. Покажите хотя бы один вариант, как это можно сделать

2.      Три туриста хотят за 3 часа преодолеть 60 км. У них имеется двухместный мотоцикл, который за один час проезжает 50 км. Пешком каждый турист проходит за час 5км. Как им нужно поступить?

3.      Из двух городов, расстояние между которыми 1800 км, одновременно  

     навстречу друг другу выехали два поезда. Скорость одного 60 км/ч,    

     скорость другого на 8 км/ч больше. Какое расстояние будет между 

     поездами  через одну треть суток?

4.   17276:14 + 70 720 :13 =                          100 000 + 803 200 :32=    

             (537 – 129 .  4) . t = 15 414

Задание 22, 3 класс

1. Сколько существует способов раскрасить в полосочке 1х5  три клеточки в красный цвет? Рассмотрите два случая: полосочку нельзя поворачивать и полосочку можно поворачивать.

2. Допишите еще две строки так, чтобы в каждой строке и каждом столбце были все пять букв:

 

А   Р   С   В   Е

С   Е   В   Р   А

Р   С   А   Е   В

3. Сколько существует способов разрезать кусок проволоки длиной 22 м. На куски по 2 и 5 метров?

4. Цифрами 0, 1, 2, 3 запишите наибольшее и наименьшее шестизначное число. В записи каждого числа каждую цифру надо использовать хотя бы один раз.

 

Задание № 23 (4  класс)

1. Дима решил летом заняться физкультурой. 1-го июня он сделал одно приседание, а в каждый следующий день делал на одно приседание больше, чем в предыдущий. Сколько всего приседаний сделал Дима за лето? 

2. В ансамбле 35 музыкантов. Виолончелистов в 4 раза меньше, чем трубачей и скрипачей вместе взятых. Трубачей на 4 меньше, чем скрипачей. Сколько в ансамбле скрипачей? трубачей? виолончелистов?

3. За первый месяц каникул Олег решил 1/5 всех заданных на лето задач. За второй месяц – 3/8 оставшихся. За третий месяц каникул Олег решил 15 задач, и всё задание было сделано. Сколько задач задали на лето Олегу?

4. В 19 часов от пристани отошли в противоположных направлениях два быстроходных катера. Средняя скорость одного из них 48км/ч, другого -52 км/ч. В котором часу расстояние между катерами будет равно 300 км? Какое расстояние пройдет к этому времени каждый катер?

 

Задание 23, 3 класс

1. Путь от школы до дома ленивый мальчик проходит за 3 часа. Если он поспешит и будет проходить на 15 метров в час больше, то путь от школы до дома займет у него 2 часа. Найдите расстояние от школы до дома и скорость мальчика.

2. Три поросенка устроили шахматный турнир. Каждый сыграл с каждым по 2 партии. Ниф-Ниф набрал 1 очко, Нуф-Нуф – 3 очка. Сколько очков набрал Наф-Наф, если за победу давалось 1 очко, за поражение – 0 очков, а за ничью – пол-очка.

3. Красная Шапочка несла бабушке пирожки с мясом, грибами и капустой. Пирожков с мясом было в 3 раза больше, чем пирожков с грибами. Пирожков с капустой было на 2 меньше, чем с грибами. Сколько пирожков с мясом и сколько с капустой несла Красная Шапочка, если всего в корзине 33 пирожка?

 

Задание 24, 4 класс

1. Выполните действия:        а) 180848 : 356 + 763 ∙ 134 – 33078;

2. Реши уравнение, выполни его проверку.   ( x + 120) • 2 = 320

    75 + (25 : х) = 80          ( у : 2) : 17 = 2

3 Щука в 4 раза тяжелее карася, а сом в 7 раз тяжелее щуки. Какова масса сома, если все вместе они весят 16 кг 500 г?  

4. Для туристического спуска по реке, было привезено несколько лодок. В них поровну рассадили 350 человек, кроме туристов в лодку сели по 3 инструктора. Сколько лодок привезли если в каждой лодке поместилось 17 человек?

 

Задание 24, 3  класс

 

1. При записи номеров страниц в детской книжке было использовано 177 цифр (страницы нумеруются с первой). Сколько страниц в книжке?

2. Максим хочет купить машинки (все они стоят одинаково). Если он купит пять машинок, то у него останется 50 тугриков, а до покупки семи машинок ему не хватает 10 тугриков. Сколько тугриков стоит одна машинка?

3.  Вася с родителями собирал грибы. Мама нашла 9 грибов, папа нашёл 15 грибов, а Вася нашёл на столько же больше грибов, чем нашла мама, на сколько меньше, чем нашёл папа. Сколько грибов нашёл Вася?